Şəfiqə Axundova 1924-cü ildə Şəki şəhərində anadan olub. 1943–1944-cü illərdə A.Zeynallı adına Bakı Musiqi Məktəbində oxuyarkən Üzeyir Hacıbəyovdan dərs alıb. 1956-cı ildə Ü.Hacıbəyov adına Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasını bəstəkarlıq ixtisası üzrə B. Zeydmanın sinfini bitirib. 1998-ci ildə Azərbaycan Respublikasının xalq artisti adına layiq görülüb. 2004-cü ildə isə “Şöhrət” ordeni ilə təltif edilib.

O, 1972-ci ildə “Gəlin qayası” operasını yazmaqla Şərqin ilk opera yazan qadın bəstəkarı olmuşdur. Şəfiqə xanım həm də bir sıra gözəl mahnıların (“Leyla”, “Bəxtiyar ellər” və s.), “Ev bizim, sirr bizim” operettasının (1965), simli kvartet üçün pyeslərin, dramatik teatr üçün “Aydın”, “Əlvida Hindistan!”, “Nə üçün yaşayırsan?” və s. tamaşaların, “Təlxəyin nağılı”, “Dovşanın ad günü” və s. kimi uşaq tamaşalarının musiqisinin müəllifidir. Onun Azərbaycan şairlərinin şerlərinə bəstələdiyi gözəl lirik mahnıları və romansları xalq arasında çox məşhurdur.

Bəstəkar mahnı yazmaq ilə kifayətlənməyib mürəkkəb, eləcə də çətin bir janra müraciət edib və Şərqdə ilk opera yazan qadın kimi tarixə düşüb. 1971-ci ildə “Gəlin qayası” operası ilə musiqisevərləri valeh edib.

26 iyul 2013-cü ildə vəfat etmişdir